Oleh: Fachrurazi
ABSTRAK
Pada era informasi sekarang ini, kemampuan berpikir kritis menjadi kemampuan yang sangat diperlukan agar siswa sanggup menghadapi perubahan keadaan atau tantangan-tantangan di dalam kehidupan yang selalu berkembang. Begitu pula dengan kemampuan komunikasi matematis sebagai salah satu kompetensi yang harus dipelajari dalam pelajaran matematika. Namun demikian, dalam pembelajaran matematika di sekolah selama ini belum banyak memberikan kesempatan kepada siswa untuk mengembangkan dua kemampuan ini. Penelitian ini berfokus pada upaya mengungkapkan peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis, sebagai akibat yang diberikan berupa perlakuan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional. Penelitian ini merupakan penelitian eksperimen dengan sampelnya adalah siswa kelas IV SD di Kecamatan Makmur Kabupaten Bireuen dari tiga kategori sekolah dengan level tinggi, sedang dan rendah sebanyak enam kelas dengan tiga kelas eksperimen dan tiga kelas kontrol. Berdasarkan hasil penelitian diperoleh kesimpulan antara lain terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional ditinjau dari faktor pembelajaran dan level sekolah. Selain itu, berdasarkan data angket memperlihatkan bahwa siswa yang pembelajarannya dengan model pembelajaran berbasis masalah sebagian besar bersikap positif terhadap pembelajaran matematika. Penulis merekomendasi kepada guru yang mengajar matematika untuk menggunakan model pembelajaran berbasis masalah secara tepat dengan menyajikan masalah menantang yang sesuai dengan kemampuan awal siswa, intervensi guru seminimal mungkin dalam proses pembelajaran, dan mengupayakan interaksi antar siswa berlangsung secara optimal.
Kata kunci: Pembelajaran Berbasis Masalah, Kemampuan Berpikir Kritis, dan
Kemampuan Komunikasi Matematis
PENDAHULUAN
Perubahan cepat dan pesat sering kali terjadi dalam berbagai bidang seperti pendidikan, politik, ekonomi, ilmu pengetahuan, teknologi, dan budaya. Hal ini memungkinkan semua pihak dapat memperoleh informasi dengan melimpah, cepat, dan mudah dari berbagai sumber dan tempat di dunia. Di sisi lain kita tidak mungkin untuk mempelajari keseluruhan informasi dan pengetahuan yang tersedia karena sangat banyak dan tidak semuanya berguna dan diperlukan (Dikti dalam Hidayat, 2010). Kondisi seperti ini merupakan tantangan yang hanya dihadapi oleh orang-orang terdidik dan mempunyai kemampuan mendapatkan, memilih, dan mengolah informasi atau pengetahuan dengan efektif dan efisien. Agar orang-orang terdidik di masa depan mempunyai kemampuan seperti yang dikemukakan tadi diperlukan sistem pendidikan yang berorientasi pada pemecahan masalah, kemampuan berpikir kritis, kreatif, sistematis dan logis (Depdiknas, 2003). Hal ini sangat mungkin dimunculkan dalam pembelajaran matematika karena mengingat semua kemampuan tersebut merupakan bagian dari tujuan pembelajaran matematika (Depdiknas, 2003). Oleh karena itu pelajaran matematika perlu diberikan kepada setiap siswa sejak sekolah dasar.
Pentingnya mengajarkan dan mengembangkan kemampuan berpikir kritis harus dipandang sebagai sesuatu yang urgen dan tidak bisa disepelekan lagi. Penguasaan kemampuan berpikir kritis tidak cukup dijadikan sebagai tujuan pendidikan semata, tetapi juga sebagai proses fundamental yang memungkinkan siswa untuk mengatasi ketidaktentuan masa mendatang (Cabera, 1992). Sungguh sangat naif apabila kemampuan berpikir kritis diabaikan oleh guru.
Upaya memfasilitasi agar kemampuan berpikir kritis siswa berkembang menjadi sangat penting, mengingat beberapa hasil penelitian masih mengindikasikan rendahnya kemampuan berpikir kritis siswa Indonesia. Hasil penelitian Suryanto dan Somerset (Zulkardi, 2001) terhadap 16 Sekolah Lanjutan Tingkat Pertama pada beberapa provinsi di Indonesia menunjukkan hasil tes mata pelajaran matematika sangat rendah, utamanya pada soal cerita matematika (aplikasi matematika). Kemampuan aplikasi merupakan bagian dari domain kognitif yang lebih rendah daripada kemampuan analisis, sintesis, dan evaluasi. Ketiga kemampuan tersebut digolongkan oleh Bloom (Duron, dkk., 2006) dalam kemampuan berpikir kritis.
Hasil penelitian Priatna (2003) menunjukkan bahwa kemampuan penalaran siswa SMP di kota Bandung masih belum memuaskan, yaitu hanya mencapai sekitar 49% dan 50% dari skor ideal. Selanjutnya Suryadi (2005) menemukan bahwa siswa kelas dua SMP di kota dan Kabupaten Bandung mengalami kesulitan dalam kemampuan mengajukan argumentasi, menerapkan konsep yang relevan, serta menemukan pola bentuk umum (kemampuan induksi). Hal ini menunjukkan rendahnya kemampuan berpikir kritis siswa, karena menurut Krulik dan Rudnick (Rohayati,
2005) bahwa penalaran mencakup berpikir dasar (basic thinking), berpikir kritis (critical thinking), dan berpikir kreatif (creative thingking).
2005) bahwa penalaran mencakup berpikir dasar (basic thinking), berpikir kritis (critical thinking), dan berpikir kreatif (creative thingking).
Rendahnya kemampuan berpikir kritis juga terungkap dari hasil penelitian Mayadiana (2005) bahwa kemampuan berpikir kritis mahasiswa calon guru SD masih rendah, yakni hanya mencapai 36,26% untuk mahasiswa berlatar belakang IPA, 26,62% untuk mahasiswa berlatar belakang Non-IPA, serta 34,06% untuk keseluruhan mahasiswa. Hal serupa juga berdasarkan hasil penelitian Maulana (2008) bahwa nilai rata-rata kemampuan berpikir kritis mahasiswa program D2 PGSD kurang dari 50% skor maksimal.
Tim Survey IMSTEP-JICA (1999) di kota Bandung berikutnya, antara lain menemukan sejumlah kegiatan yang dianggap sulit oleh siswa untuk mempelajarinya dan oleh guru untuk mengajarkannya antara lain, pembuktian pemecahan masalah yang memerlukan penalaran matematis, menemukan, generalisasi atau konjektur, dan menemukan hubungan antara data-data atau fakta yang diberikan. Kegiatan-kegiatan yang dianggap sulit tersebut, kalau kita perhatikan merupakan kegiatan yang menuntut kemampuan berpikir kritis. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa hasil survei tersebut menemukan bahwa siswa mengalami kesulitan jika dihadapkan kepada persoalan yang memerlukan kemampuan berpikir kritis.
Dari temuan-temuan di atas dapat dipahami bahwa kemampuan berpikir kritis siswa memang tidak dibiasakan untuk diajarkan sejak sekolah dasar. Sehingga tampak dengan jelas ketika siswa beranjak ke tingkat SMP, SMA hingga perguruan tinggi kemampuan kemampuan berpikir kritis menjadi masalah terhadap mahasiswa itu sendiri. Hal ini akan menjadi sebuah kekhawatiran yang sangat besar jika kemampuan berpikir kritis tidak diajarkan sejak sekolah dasar. Dengan demikian kemampuan berpikir kritis siswa sekolah dasar perlu untuk segera ditingkatkan, karena akan berdampak pada jenjang pendidikan selanjutnya.
Selain mengembangkan kemampuan berpikir kritis, mengembangkan kemampuan komunikasi matematis perlu dilakukan oleh guru dalam pembelajaran matematika. Kemampuan komunikasi matematis perlu menjadi fokus perhatian dalam pembelajaran matematika, sebab melalui komunikasi, siswa dapat mengorganisasi dan mengonsolidasi berpikir matematikanya dan siswa dapat mengeksplorasi ide-ide matematika (NCTM, 2000). Oleh karena itu, siswa perlu dibiasakan dalam pembelajaran untuk memberikan argumen terhadap setiap jawabannya serta memberikan tanggapan atas jawaban yang diberikan oleh orang lain, sehingga apa yang sedang dipelajari menjadi bermakna baginya. Hal ini berarti guru harus berusaha untuk mendorong siswanya agar mampu berkomunikasi.
Kenyataan di lapangan menunjukkan bahwa hasil pembelajaran matematika di Indonesia dalam aspek komunikasi matematis masih rendah. Rendahnya kemampuan komunikasi matematis ditunjukkan dalam studi Rohaeti (2003) bahwa rata-rata kemampuan komunikasi matematis siswa berada dalam kualifikasi kurang. Demikian juga Purniati (2003) menyebutkan bahwa respons siswa terhadap soal-soal komunikasi matematis umumnya kurang. Hal ini dikarenakan soal-soal pemecahan masalah dan komunikasi matematis masih merupakan hal-hal yang baru, sehingga siswa mengalami kesulitan dalam menyelesaikannya.
Sementara itu pada laporan TIMSS 2003, siswa Indonesia berada pada posisi 34 dari 45 negara yang disurvei. Prestasi Indonesia jauh di bawah Negara-negara Asia lainnya. Dari kisaran rata-rata skor yang diperoleh oleh setiap Negara 400-625 dengan skor ideal 1.000, nilai matematika Indonesia berada pada skor 411. Khususnya kemampuan komunikasi matematis siswa Indonesia, laporan TIMSS (Suryadi, 2005) menyebutkan bahwa kemampuan siswa Indonesia dalam komunikasi matematika sangat jauh di bawah Negara-negara lain. Sebagai contoh, untuk permasalahan matematika yang menyangkut kemampuan komunikasi matematis, siswa Indonesia yang berhasil benar hanya 5% dan jauh di bawah Negara seperti Singapura, Korea, dan Taiwan yang mencapai lebih dari 50%.
Sehubungan dengan hal tersebut, maka guru sangat berperan dalam mendorong terjadinya proses belajar secara optimal sehingga siswa belajar secara aktif. Sumarmo (1997) mengatakan agar pembelajaran dapat memaksimalkan proses dan hasil belajar matematika, guru perlu mendorong siswa untuk terlibat aktif dalam diskusi, bertanya serta menjawab pertanyaan, berpikir secara kritis, menjelaskan setiap jawaban yang diberikan dan memberikan alasan untuk setiap jawaban yang diajukan.
Sehubungan dengan permasalahan di atas, maka dapat ditegaskan bahwa usaha perbaikan proses pembelajaran melalui upaya pemilihan model pembelajaran yang tepat dan inovatif dalam pembelajaran matematika di sekolah dasar merupakan suatu kebutuhan yang sangat penting untuk dilakukan. Salah satu model pembelajaran yang diduga dapat digunakan untuk memperbaiki kualitas proses dan hasil belajar adalah model Pembelajaran Berbasis Masalah (PBM). Pembelajaran Berbasis masalah memiliki ciri-ciri seperti (Tan, 2003; Wee & Kek, 2002); pembelajaran dimulai dengan pemberian masalah, masalah memiliki konteks dengan dunia nyata, siswa secara berkelompok aktif merumuskan masalah dan meng-identifikasi kesenjangan pengetahuan mereka, mempelajari dan mencari sendiri materi yang terkait dengan masalah dan melaporkan solusi dari masalah. Sementara pendidik lebih banyak memfasilitasi. Dengan demikian dalam PBM guru tidak menyajikan konsep matematika dalam bentuk yang sudah jadi, namun melalui kegiatan pemecahan masalah siswa digiring ke arah menemukan konsep sendiri (reinvention).
Paparan di atas tentang pembelajaran berbasis masalah menunjukkan bahwa pembelajaran tersebut berpotensi mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Berdasarkan permasalahan yang telah dipaparkan di atas maka rumusan masalah penelitian ini adalah sebagai berikut: (1) Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional?; (2) Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang belajar matematika
menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah)?; (3) Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran matematika berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?; (4) Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah)?; dan (5) Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah?
menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah)?; (3) Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran matematika berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional?; (4) Apakah terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, rendah)?; dan (5) Bagaimana sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah?
Sesuai dengan rumusan masalah, maka tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut:
1) Mengetahui perbedaan kemampuan berpikir kritis siswa antara yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional;
2) Mengetahui perbedaan kemampuan berpikir kritis siswa antara yang belajar matematika dengan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional ditinjau dari level sekolah;
3) Mengetahui perbedaan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang belajar matematika menggunakan model;
4) Pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional;
5) Mengetahui perbedaan kemampuan komunikasi matematis siswa antara yang belajar matematika dengan pembelajaran berbasis masalah dan pembelajaran konvensional ditinjau dari level sekolah;
6) Mengetahui sikap siswa terhadap model pembelajaran berbasis masalah.
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan masukan yang berarti dalam pemilihan kegiatan pembelajaran matematika di kelas dalam upaya meningkatkan kualitas belajar siswa. Adapun manfaat lain dari penelitian ini yaitu: (1) Bagi kepala sekolah, agar menjadi pertimbangan guna memfasilitasi guru dalam menerapkan pembelajaran berbasis masalah untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis siswa; (2) Bagi guru, menjadi acuan tentang penerapan model pembelajaran berbasis masalah sebagai alternatif untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan komunikasi matematis siswa; (3) Bagi siswa, melalui penggunaan pembelajaran berbasis masalah ini diharapkan dapat meningkatkan motivasi belajar, mengembangkan kemampuan berpikir kritis dan mampu mengomunikasikan gagasannya dengan baik dan lancer; dan (4) Bagi peneliti, untuk menambah pengetahuan dan wawasan tentang penerapan pembelajaran berbasis masalah dalam proses belajar mengajar matematika.
KAJIAN PUSTAKA
1. Pembelajaran Berbasis Masalah
Menurut Arends (Trianto, 2009) pembelajaran berbasis masalah (PBM) merupakan suatu pendekatan pembelajaran di mana siswa mengerjakan permasalahan yang autentik dengan maksud untuk menyusun pengetahuan mereka sendiri, mengembangkan inkuiri dan keterampilan berpikir, mengembangkan kemandirian, dan percaya diri. Hal senada diungkapkan pula oleh Suryadi (2005) yang menyatakan bahwa PBM merupakan suatu strategi yang dimulai dengan menghadapkan siswa pada masalah nyata atau masalah yang disimulasikan. Pada saat siswa
menghadapi masalah tersebut, mereka mulai menyadari bahwa hal demikian dapat dipandang dari berbagai perspektif serta menyelesaikannya dibutuhkan pengintegrasian informasi dari berbagai ilmu.
menghadapi masalah tersebut, mereka mulai menyadari bahwa hal demikian dapat dipandang dari berbagai perspektif serta menyelesaikannya dibutuhkan pengintegrasian informasi dari berbagai ilmu.
Selanjutnya Barrow (Ismaimuza, 2010) mengungkapkan bahwa masalah dalam PBM adalah masalah yang tidak terstruktur (ill-structure), atau kontekstual dan menarik (contextual and engaging), sehingga meransang siswa untuk bertanya dari berbagai perspektif. Menurut Slavin (Ismaimuza, 2010) karakteristik lain dari PBM meliputi pengajuan pertanyaan terhadap masalah, fokus pada keterkaitan antar disiplin, penyelidikan authentik, kerja sama, dan menghasilkan produk atau karya yang harus dipamerkan.
Sejalan dengan pendapat yang dikemukakan oleh Slavin, menurut Pierce dan Jones (Howey et al, 2001) dalam pelaksanaan PBM terdapat proses yang harus dimunculkan, seperti: keterlibatan (engagement), inkuiri dan investigasi(inquiry and investigation), kinerja(performance), Tanya jawab dan diskusi(debriefing).
Keterlibatan bertujuan untuk mempersiapkan siswa untuk berperan sebagai pemecah masalah (self-directed problem solver) yang bisa bekerja sama dengan pihak lain, menghadapkan siswa pada situasi yang mampu mendorong untuk mampu menemukan masalah, meneliti dan menyelesaikannya. Inkuiri dan investigasi yang meliputi kegiatan mengeksplorasi berbagai cara menjelaskan dan implikasinya, serta kegiatan mengumpulkan dan mendistribusikan informasi. Kinerja bertujuan menyajikan temuan yang diperoleh. Tanya jawab dan diskusi, yaitu menguji keakuratan dari solusi dan melakukan refleksi terhadap pemecahan masalah yang dilakukan.
Dengan demikian PBM menghendaki agar siswa aktif untuk memecahkan masalah yang sedang dihadapinya. Agar siswa aktif maka diperlukan desain bahan ajar yang sesuai dengan mempertimbangkan pengetahuan siswa serta guru dapat memberikan bantuan atau intervensi berupa petunjuk (scaffolding) yang mengarahkan siswa untuk menemukan solusinya.
2. Kemampuan Berpikir Kritis
Dalam beberapa tahun terakhir berpikir kritis telah menjadi suatu istilah yang sangat popular dalam dunia pendidikan. Karena banyak alasan, para pendidik menjadi lebih tertarik untuk mengajarkan keterampilan berpikir dengan berbagai corak. Berpikir kritis memungkinkan siswa untuk menemukan kebenaran di tengah banjir kejadian dan informasi yang mengelilingi mereka setiap hari. Berpikir kritis adalah sebuah proses sistematis yang memungkinkan siswa untuk merumuskan dan mengevaluasi keyakinan dan pendapat mereka sendiri.
Krulik dan Rudnick (NCTM, 1999) mengemukakan bahwa yang termasuk berpikir kritis dalam matematika adalah berpikir yang menguji, mempertanyakan, menghubungkan, mengevaluasi semua aspek yang ada dalam suatu situasi ataupun suatu masalah. Sebagai contoh, ketika seseorang sedang membaca suatu naskah matematika ataupun mendengarkan suatu ungkapan atau penjelasan tentang matematika seyogianya ia akan berusaha memahami dan coba menemukan atau mendeteksi adanya hal-hal yang istimewa dan yang perlu ataupun yang penting. Demikian juga dari suatu data ataupun informasi ia akan dapat membuat kesimpulan yang tepat dan benar sekaligus melihat adanya kontradiksi ataupun ada tidaknya konsistensi atau kejanggalan dalam informasi itu. Jadi dalam berpikir kritis itu orang menganalisis dan merefleksikan hasil berpikirnya. Tentu diperlukan adanya suatu observasi yang jelas serta aktivitas eksplorasi, dan inkuiri agar terkumpul informasi yang akurat yang membuatnya mudah melihat ada atau tidak ada suatu keteraturan ataupun sesuatu yang mencolok. Singkatnya, seorang yang berpikir kritis selalu akan peka terhadap informasi atau situasi yang sedang dihadapinya, dan cenderung bereaksi terhadap situasi atau informasi itu.
3. Kemampuan Komunikasi Matematis
Komunikasi adalah bagian esensial dari matematika dan pendidikan matematik (Turmudi, 2008). Komunikasi merupakan cara berbagi gagasan dan mengklasifikasikan pemahaman. Melalui komunikasi, gagasan menjadi objek-objek refleksi, penghalusan, diskusi, dan perombakan (Wahyudin, 2008). Proses komunikasi juga membantu membangun makna dan kelenggangan untuk gagasan-gagasan serta juga menjadikan gagasan-gagasan itu diketahui
publik.
publik.
Komunikasi matematis merefleksikan pemahaman matematis dan merupakan bagian dari daya matematis. Siswa-siswa mempelajari matematika seakan-akan mereka berbicara dan menulis tentang apa yang mereka sedang kerjakan. Mereka dilibatkan secara aktif dalam mengerjakan matematika, ketika mereka diminta untuk memikirkan ide-ide mereka, atau berbicara dan mendengarkan siswa lain, dalam berbagi ide, strategi dan solusi. Menulis mengenai matematika mendorong siswa untuk merefleksikan pekerjaan mereka dan mengklarifikasi ide-ide untuk mereka sendiri.
Indikator komunikasi matematis menurut NCTM (1989) dapat dilihat dari: (1) Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan, dan mendemonstrasikannya serta menggambarkannya secara visual; (2) Kemampuan memahami, menginterpretasikan, dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan, maupun dalam bentuk visual lainnya; (3) Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyejikan ide-ide, menggambarkan hubunganhubungan dengan model-model situasi.
Salah satu model komunikasi matematis yang dikembangkan adalah komunikasi model Cai, Lane, dan Jacobsin (Wahyuni, 2010) meliputi: (1) Menulis matematis. Pada kemampuan ini siswa dituntut untuk dapat menuliskan penjelasan dari jawaban permasalahannya secara matematis, masuk akal, jelas serta tersusun secara logis dan sistematis. (2) Menggambar secara matematis. Pada kemampuan ini, siswa dituntut untuk dapat melukiskan gambar, diagram, dan tabel secara lengkap dan benar. (3) Ekspresi matematis. Pada kemampuan ini, siswa diharapkan mampu untuk memodelkan permasalahan matematis secara benar, kemudian melakukan perhitungan atau mendapatkan solusi secara lengkap dan benar.
Sesuai dengan aspek-aspek tersebut, kemampuan komunikasi matematis siswa dapat terjadi jika siswa belajar dalam pembelajaran berkelompok dan berdiskusi. Melalui pembelajaran berkelompok dan berdiskusi, siswa dapat menggkomunikasikan pemikiran mereka secara koheren pada teman-teman sekelas dan guru.
METODE PENELITIAN
Metode penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode eksperimen. Pada penelitian ini ada dua kelompok subjek penelitian yaitu kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen mendapat perlakuan pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah dan kelompok kontrol dengan perlakuan pembelajaran konvensional. Kedua kelompok diberikan pretes dan postes dengan menggunakan instrumen tes yang sama. Desain eksperimen yang digunakan dalam penelitian ini adalah desain pretest-postest control group design (Ruseffendi, 1994)
Dalam pengumpulan data, teknik penelitian yang digunakan penulis adalah tes kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis dalam bentuk uraian, angket dengan skala likert (empat pilihan) untuk mengukur sikap matematis siswa, pedoman observasi, dan daftar isian guru.
Peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis ditinjau berdasarkan perbandingan nilai gain yang dinormalisasi (N-gain), antara kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. gain yang dinormalisasi (N-gain) dapat dihitung dengan persamaan:
(Hake dalam Meltzer, 2002)dengan g adalah gain yang dinormalisasi (N-gain) dari kedua model, Smaks adalah skor maksimum (ideal) dari tes awal dan tes akhir, Spost adalah skor tes akhir, sedangkan Spre adalah skor tes awal.
Tinggi rendahnya N-gain dapat diklasifikasikan sebagai berikut: (1) g ≥ 0,7, maka N-gain yang dihasilkan termasuk kategori tinggi; (2) jika 0,3 ≤ g ≤ 0,7 maka N-gain yang dihasilkan termasuk kategori sedang, dan (3) jika g < 0,3, maka N-gain yang dihasilkan termasuk kategori rendah.
Subjek penelitian ini adalah siswa kelas IV SD di Kecamatan Makmur Kabupaten Bireuen Provinsi Aceh. Dari sebanyak 13 sekolah, terlebih dahulu sekolah digolongkan ke dalam tiga kategori, yaitu sekolah dengan level tinggi, sedang dan rendah berdasarkan data hasil UASBN tahun 2010. Dengan menggunakan stratified random sampling, dari setiap level sekolah akan dipilih secara acak satu atau dua sekolah.
Selanjutnya dari sekolah yang terpilih tersebut ditentukan kelompok eksperimen dan kelompok kontrol. Kelompok eksperimen adalah SDN 7 Makmur (sekolah kualifikasi rendah), SDN 5 Makmur Kelas IV-A (sekolah kualifikasi Sedang), dan SDN 10 Makmur (sekolah kualifikasi tinggi). Sedangkan kelompok kontrol adalah SDN 1 Makmur (Sekolah kualifikasi rendah), SDN 5 Makmur Kelas IV-B (sekolah kualifikasi sedang), dan SDN 6 Makmur (sekolah kualifikasi tinggi).
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
1. Hasil Penelitian
a. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Berdasarkan Pembelajaran
Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis berdasarkan pembelajaran dilakukan Uji t menggunakan uji statistik Compare Mean Independent Sample Test. Hasil perhitungan selengkapnya dapat disajikan dalam Tabel 4.1 berikut.
Tabel 1
Pengujian Perbedaan Rata-Rata Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis
Tabel 1 menunjukkan bahwa nila t sebesar 6,042 dengan nilai signifikan (p-value) sebesar 0,000. Nilai signifikan ini kurang dari taraf signifikan α = 0,05 . Sehingga dapat disimpulkan bahwa hipotesis nol yang menyatakan tidak terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis berdasarkan faktor pembelajaran ditolak. Ini berarti bahwa terdapat perbedaan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. Hasil ini menunjukkan bahwa siswa yang pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah memiliki kemampuan berpikir kritis yang lebih baik dari siswa yang pembelajaran matematika dengan pembelajaran konvensional.
b. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Pembelajaran
Untuk mengetahui perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis berdasarkan pembelajaran dilakukan Uji t menggunakan uji statistik Compare Mean Independent Sample Test. Hasil perhitungan selengkapnya disajikan dalam Tabel 4.2 berikut.
Tabel 2
Pengujian Perbedaan Rata-rata Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis
Tabel 2 menunjukkan bahwa nila t sebesar 5,914 dengan nilai signifikan (p-value) sebesar 0,000. Nilai signifikan ini kurang dari taraf signifikan α = 0,05. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran secara konvensional. Hasil ini menunjukkan bahwa siswa yang pembelajaran matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah memiliki kemampuan komunikasi matematis yang lebih baik dari siswa yang menggunakan pembelajaran konvensional.
c. Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Berdasarkan Level Sekolah
Untuk mengetahui perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan berpikir kritis menurut level sekolah pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka perlu di uji terlebih dahulu dengan Uji Anova dua jalur. Hasil analisis datanya dapat dirangkumkan dalam tabel 3 berikut ini.
Tabel 3
Uji Anova Dua Jalur Kemampuan Berpikir Kritis Berdasarkan Level Sekolah
Tabel 3 dapat diketahui bahwa nilai signifikan dari faktor level sekolah adalah 0,000. Nilai signifikan ini kurang dari nilai α = 0,05. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional berdasarkan level sekolah.
Secara grafik, perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis menurut level sekolah diperlihatkan pada gambar di bawah ini.
Gambar 1
Peningkatan Kemampuan Berpikir Kritis Menurut Level Sekolah
Berdasarkan Gambar 1 di atas, Pembelajaran berdasarkan masalah sesuai untuk semua level sekolah (tinggi, sedang, rendah) dalam meningkatkan kemampuan berpikir kritis. Hal ini terlihat dari rata-rata skor kemampuan berpikir kritis siswa yang pembelajarannya dengan model pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Gambar di atas juga menunjukkan bahwa siswa pada level sekolah tinggi, sedang dan rendah memperoleh manfaat yang cukup besar dalam model pembelajaran berbasis masalah. Hal ini ditunjukan melalui selisih rata-rata N-gain kemampuan berpikir kritis matematik siswa yang pembelajarannya dengan PBM dan PK berturut-turut siswa level sekolah tinggi (0,1720), sedang ( 0,1734), dan rendah (0,1532 )
d. Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Berdasarkan Level Sekolah
Untuk mengetahui perbedaan rata-rata peningkatan kemampuan komunikasi matematis menurut level sekolah pada kelas eksperimen dan kelas kontrol, maka perlu di uji terlebih dahulu dengan Uji Anova dua jalur. Hasil analisis datanya dapat dirangkumkan dalam tabel 4 berikut ini.
Tabel 4 dapat diketahui bahwa nilai signifikan dari faktor level sekolah adalah 0,000.
Nilai signifikan ini kurang dari nilai α = 0,05. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional berdasarkan level sekolah.
Nilai signifikan ini kurang dari nilai α = 0,05. Dengan demikian dapat disimpulkan bahwa terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang diajarkan dengan pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang diajarkan dengan pembelajaran konvensional berdasarkan level sekolah.
Secara grafik, perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis menurut level sekolah diperlihatkan pada gambar di bawah ini.
Gambar 2
Peningkatan Kemampuan Komunikasi Matematis Menurut Level Sekolah
Berdasarkan Gambar 2 di atas, Pembelajaran berdasarkan masalah sesuai untuk semua level sekolah (tinggi, sedang, rendah) dalam meningkatkan kemampuan komunikasi matematis. Hal ini terlihat dari rata-rata skor kemampuan komunikasi matematis siswa yang pembelajarannya dengan model pembelajaran berbasis masalah lebih tinggi dibandingkan dengan pembelajaran konvensional. Gambar di atas juga menunjukkan bahwa siswa pada level sekolah tinggi, sedang
dan rendah memperoleh manfaat yang cukup besar dalam model pembelajaran berbasis masalah.
dan rendah memperoleh manfaat yang cukup besar dalam model pembelajaran berbasis masalah.
Hal ini ditunjukan melalui selisih rata-rata N-gain kemampuan komunikasi matematis siswa yang pembelajarannya dengan PBM dan PK berturut-turut siswa level sekolah tinggi (0,128 ), sedang ( 0,256), dan rendah (0,141).
2. Pembahasan
a. Pembelajaran Berbasis Masalah
Hasil penelitian ini juga menunjukkan bahwa pembelajaran berbasis masalah efektif untuk meningkatkan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis siswa. Ketika pemecahan masalah digunakan sebagai konteks dalam matematika, fokus kegiatan belajar sepenuhnya berada pada siswa yaitu berpikir menemukan solusi dari suatu masalah matematika termasuk proses untuk memahami suatu konsep dan prosedur matematika yang terkandung dalam masalah tersebut. Menurut Herman (2006) kondisi seperti ini telah memicu terjadinya konflik kognitif sebagai akibat dari masalah yang diberikan kepada siswa. Dalam situasi konflik kognitif, siswa akan memanfaatkan kemampuan kognitifnya dalam upaya-upaya mencari justifikasi dan konfirmasi terhadap pengetahuan yang ada dalam pikirannya. Melalui aktivitas mental seperti ini, kemampuan kognitif siswa mendapat kesempatan untuk diberdayakan dan dimantapkan. Dengan demikian dapat dipahami bahwa dalam pembelajaran berbasis masalah siswa telah berupaya secara maksimum menggunakan segenap kemampuan yang dimiliki. Jadi pembelajaran dengan model pembelajaran berbasis masalah dibandingkan dengan pembelajaran biasa, menunjukkan pengaruh yang signifikan terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis siswa.
Telah dikemukakan sebelumnya bahwa salah satu langkah dalam pembelajaran berbasis masalah adalah pengorganisasian siswa dalam kelompok belajar. Peran guru sebagai fasilitator dan organisator tidaklah semudah yang dibayangkan. Agar pembelajaran dapat berjalan dengan efektif, guru perlu membuat perencanaan yang matang, terutama menyangkut bahan ajar dan bentuk bantuan yang diberikan kepada siswa jika mengalami kesulitan dalam pemecahan masalah.
Dalam pembelajaran kelompok, guru tidaklah sekadar mengelompokkan siswa ke dalam beberapa kelompok belajar. Namun hal yang penting dilakukan guru adalah mendorong agar setiap siswa dapat berpartisipasi dan berinteraksi sepenuhnya dalam aktivitas belajar. Karena interaksi yang maksimal dalam kelompok sangat menentukan keberhasilan dalam penyelesaian masalah.
Dari paparan di atas kiranya dapat dipahami bahwa keberhasilan pembelajaran berbasis masalah sangat ditentukan oleh sajian masalah yang diberikan kepada siswa, bantuan guru secara tepat dan tidak langsung ketika siswa mengalami kendala, dan interaksi siswa dalam proses pembelajaran. Oleh karena itu, masalah yang disajikan kepada siswa janganlah masalah yang tidak bisa dijangkau oleh siswa. Diusahakan masalah tersebut tidak terlalu mudah dan tidak terlalu sulit. Dengan kata lain masalah yang disajikan terjangkau oleh kemampuan siswa. Masalah yang disajikan selanjutnya harus menarik dan menantang. Hal ini dimaksudkan agar siswa mempunyai keinginan dan motivasi untuk menyelesaikan masalah tersebut. Selain itu diusahakan intervensi guru harus minimal dan diberikan ketika siswa memang benar-benar membutuhkan serta diusahakan interaksi dalam kelompok berjalan dengan efektif. Tidak bisa dipungkiri dalam proses pembelajaran berbasis masalah suatu kesulitan yang akan dialami oleh guru manakala banyak kelompok mengalami kendala dalam menyelesaikan masalah. Upaya yang dapat dilakukan guru adalah dengan memberdayakan siswa dalam bekerja sama untuk berinteraksi dalam kelompok secara maksimal. Oleh karena itu, interaksi multi arah selama proses pemecahan masalah menjadi suatu kekuatan dari pembelajaran berbasis masalah.
b. Level sekolah
Hasil penelitian menunjukkan bahwa faktor level sekolah berpengaruh secara signifikan
terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada kelas yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah, siswa dari sekolah level tinggi memperoleh peningkatan yang lebih baik dibandingkan siswa yang berasal dari level sedang dan kurang. Sementara siswa dari level sedang lebih baik dari level kurang. Hal ini menunjukkan bahwa siswa yang memiliki kemampuan awal lebih baik akan mengalami peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis yang lebih baik dibanding siswa yang kemampuan awalnya kurang. Pernyataan ini didukung oleh hasil penelitian Herman (2005) bahwa siswa dari sekolah kualifikasi baik memperoleh peningkatan kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi yang lebih baik dibandingkan siswa yang berasal dari kualifikasi rendah. Dengan demikian pembelajaran berbasis masalah dapat mengakomodasi siswa pada level sekolah tinggi, sedang, dan rendah.
terhadap peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis. Hasil penelitian menunjukkan bahwa pada kelas yang menerapkan pembelajaran berbasis masalah, siswa dari sekolah level tinggi memperoleh peningkatan yang lebih baik dibandingkan siswa yang berasal dari level sedang dan kurang. Sementara siswa dari level sedang lebih baik dari level kurang. Hal ini menunjukkan bahwa siswa yang memiliki kemampuan awal lebih baik akan mengalami peningkatan kemampuan berpikir kritis dan kemampuan komunikasi matematis yang lebih baik dibanding siswa yang kemampuan awalnya kurang. Pernyataan ini didukung oleh hasil penelitian Herman (2005) bahwa siswa dari sekolah kualifikasi baik memperoleh peningkatan kemampuan berpikir matematika tingkat tinggi yang lebih baik dibandingkan siswa yang berasal dari kualifikasi rendah. Dengan demikian pembelajaran berbasis masalah dapat mengakomodasi siswa pada level sekolah tinggi, sedang, dan rendah.
KESIMPULAN
1) Terdapat perbedaan peningkatan berpikir kritis antara siswa yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Siswa pada kelas pembelajaran berbasis masalah mengalami peningkatan kemampuan berpikir kritis yang lebih tinggi daripada siswa pada kelas konvensional.
2) Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan berpikir kritis antara siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah). Pada pembelajaran berbasis masalah, peningkatan kemampuan berpikir kritis pada siswa sekolah level tinggi lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan berpikir kritis pada siswa sekolah level sedang dan kurang.
3) Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang belajar matematika menggunakan model pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang memperoleh pembelajaran konvensional. Siswa pada kelas pembelajaran berbasis masalah mengalami peningkatan kemampuan komunikasi matematis yang lebih tinggi daripada siswa pada kelas konvensional
4) Terdapat perbedaan peningkatan kemampuan komunikasi matematis antara siswa yang mengikuti pembelajaran berbasis masalah dengan siswa yang mengikuti pembelajaran konvensional ditinjau dari level sekolah (tinggi, sedang, dan rendah). Pada pembelajaran berbasis masalah, peningkatan kemampuan berpikir kritis pada siswa sekolah level tinggi lebih tinggi daripada peningkatan kemampuan berpikir kritis pada siswa sekolah level sedang dan kurang.
5) Sikap siswa terhadap pembelajaran matematika dengan model pembelajaran berbasis masalah menunjukkan sikap yang positif.
Adapun rekomendasi berdasarkan penelitian ini adalah
1) Berdasarkan hasil penelitian, pembelajaran berbasis masalah (PBM) dapat diimplementasikan di sekolah-sekolah level sedang dan level tinggi atau identik dengan sekolah-sekolah yang memiliki kemampuan siswa dengan kemampuan awal paling tidak cukup baik. Namun untuk sekolah-sekolah dengan level kurang, disarankan agar permasalahan yang diberikan benar-benar disesuaikan dengan kemampuan awal siswa dan bimbingan guru kepada siswa dalam kelompok harus semaksimal mungkin.
2) Berdasarkan hasil penelitian juga terungkap bahwa peningkatan yang diperoleh siswa melalui PBM berada pada kategori sedang. Hal ini berarti masih ada hal-hal yang belum maksimal dilaksanakan dalam PBM, yaitu masalah yang disajikan kurang mempertimbangkan kemampuan awal siswa dan sukar bagi siswa untuk dicari solusinya. Dengan demikian disarankan bagi yang ingin menggunakan PBM agar dapat merancang masalah yang sesuai dengan kemampuan awal siswa dan masalah yang diisajikan tidak sukar, sehingga akan mencapai hasil yang lebih baik.
3) Dalam PBM, guru seharusnya dapat mengatur waktu secara efektif agar dapat mencapai sasaran yang diinginkan. Oleh karena itu guru matematika harus melakukan persiapan dengan sebaik-baiknya sebelum melaksanakan pembelajaran.
4) Bagi guru yang akan mencobakan menggunakan model pembelajaran ini, antara lain perlu memperhatikan hal-hal berikut: (1) bahan ajar yang digunakan harus dirancang dalam bentuk masalah sehingga dapat menjadi motivasi awal untuk terjadinya proses belajar, (2) pada saat siswa sedang berusaha untuk menyelesaikan masalah yang ada, guru jangan terlalu cepat memberikan bantuan sampai siswa benar-benar membutuhkannya, (3) bantuan yang diberikan
guru harus seminimal mungkin dan ketika siswa benar-benar membutuhkannya.
guru harus seminimal mungkin dan ketika siswa benar-benar membutuhkannya.
5) Kemungkinan adanya kendala-kendala yang akan dialami oleh siswa dalam pemecahan masalah di awal pembelajaran perlu diantisipasi oleh guru. Oleh karena itu, diharapkan guru dapat memberi bantuan kepada siswa untuk dapat menyelesaikan masalah. Bantuan yang diberikan berupa tidak langsung, dengan pengajuan petunjuk-petunjuk yang menghubungkan pengetahuan awal siswa dengan masalah yang dihadapi sehingga mereka dapat menemukan penyelesaian.
DAFTAR PUSTAKA
Cabrera, G.A. (1992). A Framework for Evaluating the Teaching of Critical Thinking. Dalam R.N Cassel (ed). Education. 113 (1). 59-63.
Depdiknas. (2003). Standar Kompetensi Mata Pelajaran Matematika SD dan MI. Jakarta: Depdiknas. Duron, R., dkk. (2006). Critical Thinking Framework for Any Discipline. International Journal of Teaching and Learning in Higher Education Vol. 17: 160-166
Herman, T. (2005). Pembelajaran Berbasis Masalah untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Matematis Tingkat Tinggi Siswa Sekolah Menengah Pertama. Disertasi pada PPs UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Hidayat, R. (2010). Pembelajaran Kontekstual dengan Strategi dalam Upaya Pengembangan Kemampuan Pemecahan Masalah, Berpikir Kritis, dan Berpikir Kreatif Matematis Mahasiswa Bidang Bisnis. Ringkasan Desertasi Pada PPs UPI Bandung:
Howey, K.R., et al. (2001). Contextual Teaching and Learning Preparing Teacher to Enhance Student Succes in The Work Place and Beyond. Washinton: Eric Clearinghouse on Teaching and Teacher Education.
IMSTEP-JICA (1999). Permasalahan Pembelajaran Matematika SD, SLTP, dan SMU di Kota Bandung: Bandung: FMIPA UPI.
Ismaimuza, D. (2010). Kemampuan Berpikir Kritis dan Kreatif Matematis Siswa SMP melalui Pembelajaran Berbasis Masalah dengan Strategi Konflik Kognitif. Disertasi pada PPs UPI. Bandung: Tidak Diterbitkkan.
Maulana. (2008). Pendekatan Metakognitif sebagai Alternatif Pembelajaran Matematika untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir Kritis Mahasiswa PGSD. Jurnal Pendidikan Dasar No.10-Oktober 2008, 39-45.
Mayadiana, D. (2005). Pembelajaran dengan Pendekatan Diskursif untuk Meningkatkan Kemampuan Berpikir kritis Matematik Mahasiswa Calon Guru Sekolah Dasar. Tesis Pada PPs UPI: Tidak Diterbitkan.
Meltzer, D.E. (2002). The Relationship Between Mathematics Preparation and Conceptual Learning Gain in Physics: A Possible “Hidden Variable” in Diagnostic Pretest Scores. American Journal of Physics [Online]. Tersedia: http://www.physics.iastate.edu/per/docs/AJP-Dec-2002-Vo.70-1259-1268.pdf. [September 2010].
NCTM. (1989). Curriculum and Evaluation Standards for School Mathematics. Reston, VA: NCTM. NCTM. (1991). Profesional Standars for Teaching Mathematics. Reston. VA: NCTM
Priatna, N. (2003). Kemampuan Penalaran dan Pemahaman Matematika Siswa Kelas III SLTP di Kota Bandung. Disertasi Bandung: SPs UPI
Puniarti, T. (2003). Matematik Pembelajaran Geometri Berdasarkan Tahap-tahap Awal Van Hiele dalam Upaya Meningkatkan Kemampuan Komunikasi siswa SLTP. Tesis pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: Tidak Diterbitkan.
Rohaeti, E. E. (2003). Pembelajaran dengan Metode Improve untuk Meningkatkan Pemahaman dan Kemampuan Komunikasi Matematik Siswa SLTP. Tesis Pada PPS Universitas Pendidikan Indonesia, Bandung: Tidak Diterbitkan
